科目：初中数学 来源： 题型：

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，平面直角坐标系中，半圆的直径AB在x轴上，圆心为D．半圆交y轴于点C，AC=2

5

，BC=4

5

．
（1）证明：△AOC∽△ACB；
（2）求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程；
（3）求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式；
（4）设此抛物线的顶点为E，连接EC，试判断直线EC与⊙O的位置关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

19、已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线l上向右平移．当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上．
问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由．
（说明：结论中不得含有图中未标识的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，tanC=

4

3

，AM∥DC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，设DE=x，MF=y．
（1）求证：AM=DM；
（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；
（3）若点E在边AD上移动时，△EFM为等腰三角形，求x的值；
（4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求△EMD的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

25、已知：如图（1）所示，D是∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线的交点，过点D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明．
（2）如图（2）所示，当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

（3）如图（3）所示，当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）
（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>