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    角平分线的性质定理：
    角平分线上的点到角的两边的距离相等

    A.正确
    B.错误
    A
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）

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    科目：初中数学 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（十八）（解析版） 题型：选择题

    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）
    A．SAS
    B．HL
    C．AAS
    D．ASA

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（　　）
    A．SASB．HLC．AASD．ASA

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    角平分线的性质定理：
    角平分线上的点（    ）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理


    1. A.
      SAS
    2. B.
      HL
    3. C.
      AAS
    4. D.
      ASA

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 已知：如图，△ABC中，AD是角平分线． 求证：(1)BD/DC＝AB/AC (2)若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D，是否还有以上结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    说理解答题
    在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
    解：在ABC中
    ∠B+∠ACB+∠BAC=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠BAC=180°-∠B-
    ∠BAC
    ∠BAC
    （等式的性质）
    =180°-36°-110°=
    34°
    34°

    ∵AE是∠BAC的平分线（已知）
    ∴∠CAE=
    1
    2
    1
    2
    ∠BAC=17°
    ∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC （已知）
    ∴∠D=
    90°
    90°

    ∵∠AC E是△ACD的外角 （已知）
    ∴∠ACE=∠CAD+∠D
    三角形外角的性质
    三角形外角的性质

    ∴∠CAD=∠ACE-∠D （ 等式的性质 ）
    =110°-90°═20°
    ∴∠DAE=∠CAD+
    ∠CAE
    ∠CAE

    =20°+17°
    =
    37°
    37°
    ．

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    科目：初中数学 来源：江苏省昆山市2011－2012学年七年级下学期期中考试数学试题 题型：044

    在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)

    如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

    证明：

    ∵AB∥CD，(已知)

    ∴∠________＝∠________．(________)

    ∵________，(已知)

    ∴∠EBC＝∠ABC，(角的平分线定义)

    同理，∠FCB＝________．

    ∴∠EBC＝∠FCB．(等式性质)

    ∴BE∥CF．(________)

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    阅读下面材料，按要求完成后面作业。
    三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
     已知：△ABC中，AD是角平分线（如图1）， 求证：=。
                   
    分析：要证=，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。
     在比例式=中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明=，就可转化证=。
    （1）完成证明过程： 
    证明：
    （2）上述证明过程中，用到了哪些定理（写对两个即可）
    答：用了：①____________；
    ②_____________。
     （3）在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种：①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想　
    答：____________。
    （4） 用三角形内角平分线定理解答问题：　
    如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BD=7cm，求BC之长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面材料，并回答所提出的问题．
    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线．
    求证：
    BD
    DC
    =
    AB
    AC

    分析：要证
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作C精英家教网E∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
    BD
    DC
    =
    AB
    AC
    就可以转化成证AE=AC．
    证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
    CE∥DA?
    ∠1=∠E
    ∠2=∠3
    ∠1=∠2
    ?∠E=∠3?AE=AC    ，
    CE∥DA?
    BD
    DC
    =
    BA
    AE
    AE=AC
    ?
    BD
    DC
    =
    AB
    AC

    （1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）
    （2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面的括号内．精英家教网[]
    ①数形结合思想；
    ②转化思想；
    ③分类讨论思想．
    （3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
    已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的长．

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