科目：初中数学 来源：单科王牌　　九年级数学(上) 题型：013

如图所示，在△ABC中，PQ分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ、PR＝PS，下面的结论：①AS＝AR　②QP∥AR　③△BRP≌△CSP，正确的是

[　　]

A．①和③

B．②和③

C．①和②

D．①②③

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如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（　　）

A、5

B、7

C、8

D、12

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14、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，DE⊥AC，EF⊥BC，∠BDE=130°，则∠DEF=

70

度．

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12、如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=2cm，则DE=

1

cm．

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10、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN=（　　）

A、58°

B、32°

C、36°

D、34°

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如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①BE=AF，②S_△EPF的最小值为

1

2

，③tan∠PEF=

3

3

，④S_{四边形AEPF}=1，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是

 

．

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如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE、AF，添加一个条件

 

，使DE=AF；添加一个条件

 

，使DE⊥AF．

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如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是

 

．

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18、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAM=

32°

．

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如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．当CQ=

1

2

CE时，y与x之间的函数关系式是

y=-x+6

y=-x+6

； 当CQ=

1

n

CE（n为不小于2的常数）时，y与x之间的函数关系式是

y=-x+6（n-1）

y=-x+6（n-1）

．

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