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若点O是

ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是（）。

A.FC
B.BF
C.AE
D.OF

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若点O是

ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是（）。

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科目：初中数学 来源：北京课改版第16册 题型：

在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

(1)在图1中，证明CE＝CF；

(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，连结OG，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明；

(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，连结OG(如图3)，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明．

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科目：初中数学 来源：2011年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点．连接BE、EF．

（1）求证：EF=BF；
（2）在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG：GD=3：1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源：测试专家八年级数学下册　第19章　四边形、19.1.1　平行四边形的性质(二) 题型：044

如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．

(1)

求证：BE=DF

(2)

若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，试指出E点的位置，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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科目：初中数学 来源： 题型：

在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
（1）求证：DF=EF；
（2）求证：PC-PA=

CE．

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科目：初中数学 来源： 题型：

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

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科目：初中数学 来源：新人教版（2012）八年级下 题型：

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝________厘米．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，
（1）求证：DF=EF；
（2）求证： $数学公式$ ．

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科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）

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