如图1,在直角梯形ABCD中,AD
∥BC,∠B=∠A=90°,操作示例:我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE
∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现:小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD
∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的定义,可以得出四边形ABEF是一个平行四边形.
实践探究:
(1)类比图2的剪拼方法,请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切,画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
联想拓展:小明探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
(2)如图5的多边形ABCDE中,AE
∥CD,若连接AC,则恰有AC
∥ED.请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切,将多边形ABCDE拼成一个平行四边形,请你在图5中画出剪拼的示意图,并简要写明剪拼方法(不需证明).