科目：初中数学 来源： 题型：

15、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=

80

度．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
∴∠BOD=∠

 

=

 

度
∵∠BOC=∠

 

=

 

度
∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC，∠BOF=

 

．
∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=

1

2

（

 

+

 

）+∠BOC
=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

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20、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，则∠BOD=

40

度．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是

80°

80°

．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=58°，则∠AOD的度数是

64°

64°

．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　）

A．30°

B．35°

C．20°

D．4°

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（　　）

A、45°

B、70°

C、55°

D、110°

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