科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　七年级下册 北师大课标 题型：044

如图，△ABC中，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.那么∠B与∠C是什么关系？请说明你的理由．

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11、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（　　）
（1）AD上任意一点到C、B的距离相等；
（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；
（3）BD=CD，AD⊥BC；
（4）∠BDE=∠CDF

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当

 

或

 

或

 

时，△ADE与△ABC相似．

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如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）

A、7+ 5

B、10

C、4+2 5

D、12

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8、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（　　）

A、①②③

B、①②③④

C、①②

D、①

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10、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（　　）

A、13cm

B、14cm

C、15cm

D、16cm

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如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为

 

cm．

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9、如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　）

A、AC=DE

B、AB=AC

C、AD=EC

D、OA=OE

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23、如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．

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23、如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度．

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