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    若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线

    A、x=0
    B、x=1
    C、x=2
    D、x=3
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴精英家教网于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C．
    （1）求顶点D的坐标（用a的代数式表示）；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为B（-1，m）（m≠0），并且经过点A（-3，0）．
    （1）求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）；
    （2）若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
    ②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx-2经过A（4，0），B（1，0）两点，C点是抛物线与y轴的交点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为B（-1，m）（m≠0），并且经过点A（-3，0）．
    （1）求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）；
    （2）若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为数学公式？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．
    ①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
    ②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，请求出点Pn的坐标；若不存在，请说明理由．

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