科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•大连二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），AB⊥x轴，垂足为B，将线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．
（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；
（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；
（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线与x轴相交于点A（-4，0），B（-2，0），直线AC过抛物线上的点C（-1，3）．
（1）求此抛物线和直线AC的解析式；
（2）设抛物线的顶点是D，直线AC与抛物线的对称轴相交于点E，点F是直线DE上的一个动点，求FB+FC的最小值；
（3）若点P在直线AC上，问在平面上是否存在点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

26、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABC≌△ADC的理由；
（2）证明：OB=OD；
（3）若点P在直线AC上，试问PB与PD一定相等吗？为什么？

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科目：初中数学 来源：2012年辽宁省大连市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），AB⊥x轴，垂足为B，将线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．
（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；
（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；
（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．

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