科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直径．若AB=6，AC=8，AE=11，求AD的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BC=DC，过点C作CE⊥AD的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=8，求tan∠DCE的值．

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28、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
①求证：FD=FG；
②若BC=4，AB=6，试求AE的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．
（1）求证：△ACE∽△CFB；
（2）若AC=6，BC=4，求OH的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD是边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE．
（1）求证：△ABE与△ADC相似；
（2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于E，如果CE=

6

3

，AB=2，则BC=

 

．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是

BC

的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=

 

度．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=

5 2

2

5 2

2

．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是

AD

的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD
（1）求证：∠ACH=∠CBD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）若⊙O 的半径为5，BH=8，求CE的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
　　求证：AC·BC=AE·CD
　　

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