已知A为抛物线 $数学公式$ 的顶点，B为该抛物线与y轴的交点，C为x轴上一点．设线段BC、AC、AB的长度分别为a、b、c，当a+c=2b时，求：
（1）经过B、C两点的直线的解析式；
（2）三角形ABC的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知a为正整数，b为负分数，请先化简下面的式子，再在相应的圈各选择一个适合的数代入求值：a-（2a-3b）+2（a-2b）

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

已知二次函数

=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x₁，0），且1<x₁<2，与y轴的
正半轴的交点在(0，2)的下方，小明将四个关系式：①4a -2b +c =0，②a<b<0，③2a +c>0，
④2a-b+1<0分别写在四块完全一样的空白纸板上，然后背面朝上洗匀，让小红任意抽两张，则小红抽到两张结论都是正确的概率是﹙ ﹚。

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图1所示的面积来说明．
（1）请写出图2所说明的代数恒等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

．
（2）类似地画出一个长方形，并将其分割使它能说明（在图中作类似的字母标注）这个长方形面积为：a²+5ab+6b²（3）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1997•山东）已知A为抛物线y=

3

x2-2

3

x+

3

的顶点，B为该抛物线与y轴的交点，C为x轴上一点．设线段BC、AC、AB的长度分别为a、b、c，当a+c=2b时，求：
（1）经过B、C两点的直线的解析式；
（2）三角形ABC的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

分解因式：x³y³-2x²y²+xy=

xy（xy-1）²

；
已知a-b=1，则a²-b²-2b的值为

1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料：
题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
现给出如下利用函数解决问题的方法：
简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
参考以上解题思路解决以下问题：
已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
（2）说明a，b，c之间的大小关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
附加题：
（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．

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练习册

高中

初中

小学

已知A为抛物线 $数学公式$ 的顶点，B为该抛物线与y轴的交点，C为x轴上一点．设线段BC、AC、AB的长度分别为a、b、c，当a+c=2b时，求：
（1）经过B、C两点的直线的解析式；
（2）三角形ABC的面积．

已知a为正整数，b为负分数，请先化简下面的式子，再在相应的圈各选择一个适合的数代入求值：a-（2a-3b）+2（a-2b）

练习册

高中

初中

小学

已知A为抛物线的顶点，B为该抛物线与y轴的交点，C为x轴上一点．设线段BC、AC、AB的长度分别为a、b、c，当a+c=2b时，求：（1）经过B、C两点的直线的解析式；（2）三角形ABC的面积．

已知a为正整数，b为负分数，请先化简下面的式子，再在相应的圈各选择一个适合的数代入求值：a-（2a-3b）+2（a-2b）

已知A为抛物线 $数学公式$ 的顶点，B为该抛物线与y轴的交点，C为x轴上一点．设线段BC、AC、AB的长度分别为a、b、c，当a+c=2b时，求：
（1）经过B、C两点的直线的解析式；
（2）三角形ABC的面积．