科目：初中数学 来源： 题型：

9、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则∠DCA的度数

70°

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

7、如图，已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点．上述结论中，正确有

4

个．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为

 

cm（保留根号）．

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13、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等边三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：

3、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF=0.5AB，则可通过

旋转

（填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置；且线段BE、DF的数量关系是

BE=DF

．

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8、如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm，4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为A₁?A₂?A₃，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边A₂C₁与桌面所成的角恰好等于∠BAC，则A翻滚到A₂位置时共走过的路程为（　　）

A、8 2 cm

B、8πcm

C、2 29 cm

D、4πcm

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如图，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，将直角三角板绕顶点C按顺时针方向旋转90°至△A₁B₁C的位置，沿CB向左平移使B₁点落在△ABC的斜边AB上，点B₁平移到点B₂，则点B由B?B₁?B₂运动的路程是（　　）

A、（3π+3- 3 ）cm

B、（3π-3+ 3 ）cm

C、（ 3 2 π+3- 3 ）cm

D、（ 3 2 π-3+ 3 ）cm

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20、如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（平移后C与A重合，A的对应点为E，B的对应点为F．）
（1）画出三角形△EFA；
（2）连接BE、FA，则AF与BE的位置关系是

垂直且平分

；
（3）求△ABC所扫过的图形的面积．

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11、如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正确的是（　　）

A、①②③

B、①②④

C、②③④

D、①②③④

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