科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；
（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）

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11、如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=

5

cm．

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5、如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（　　）

A、BC＞PC+AP

B、BC＜PC+AP

C、BC=PC+AP

D、BC≥PC+AP

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3、如图，△ABC中，AC=5，BC=4，线段AB的垂直平分线MN交AC于D，则△BCD的周长是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

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5、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是

3

cm．

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7、如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（　　）

A、100°

B、115°

C、130°

D、150°

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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29、如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，则△ACE的周长为

32

cm．

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如图，在锐角△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F，BF的中点为P，AC的中点为Q，连接PQ、DE．
（1）求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线；
（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC＞90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明．

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如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为

 

cm²．

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