科目：初中数学 来源： 题型：
18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉（1707～1783）．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．
你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？
科目：初中数学 来源：新教材新学案 数学 七年级下册 题型：044
在人教版教材七年级下册第10章“实数”的数学活动1中，教科书介绍了“对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方”，这就是著名的“勾股定理”．勾股定理是自然界最本质最基本的规律之一，很多文明古国对此都有所研究，古希腊科学家毕达哥拉斯在公元前550年左右发现了这个定理，而我国早在公元前1 100多年就有人在使用这个定理来解决实际问题．
在自然数中有很多数都符合这个定理的形式，例如，32＋42＝52，52＋122＝132，92＋402＝412，72＋242＝252……
如果把自然数的范围扩大为有理数(整数和分数)，你还能找出符合上面形式的有理数吗？如果再把有理数范围扩大为实数(有理数和无理数)范围呢？
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七个实数中，无理数的个数是（ ）个
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七个实数中，无理数的个数是 ________．
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七个实数中，无理数的个数是（ ）。
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这七个实数中，无理数有
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