科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=α，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．若BD=CF，CD=BE，AB=AC，则∠EDF=

90°-

1

2

α

90°-

1

2

α

．（用含α的式子表示）

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25、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E、F分别为AB、AC上的点，且∠AFE=∠B．
试说明EF∥CD的理由．（请注明理由）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．
（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S_△QPC=8cm²；
（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S_△QPC=4cm²．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为

 

．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=

 

．

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19、如图，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若点P是BC的中点，则线段AP的长等于

6.5

；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，则线段B′C′的长等于

13

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
（1）在△ABC中，AB=

 

；
（2）当x=

 

时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和．

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25、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是

矩

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

菱

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

正方

形，证明你的结论（仅需证明第3）题结论）

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如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为斜边作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分别是AB、AC的中点，试用所学的知识说明△DEF的形状．

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