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如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

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如图，在△ABC中，点P是AC边上的一个动点（异于A、C两点），过点P作PD∥AB交BC于点D，过点P作PE∥BC交AB于点E．
（1）求证：

AE

BE

=

BD

DC

；
（2）若△PAE、△PCD的面积分别为4、9，求

AP

AC

的值．

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已知：抛物线y=-x²+mx+2m²（m＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E．
（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；
（2）求

CE

AE

的值；
（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且S_△CED=

8

5

时，求抛物线和直线BE的解析式．

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16、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快

1.5

（m）．

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29、将整数1，2，3…2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“╳”框出任意的5个数（如下图），如果用a、b、c、d、m（m处于斜十字中心）表示类似“╳”形框中的5个数．
（1）记S=a+b+c+d+m，若S最小，那么m=

9

若S最大，那么m=

2001

．
（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．

（3）若a+b+c+d=240．则m=

60

．

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