科目：初中数学 来源：安徽省期末题 题型：解答题

如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且CE⊥AB于E，连结AC，BC。若BE=2，CD=8，求AB和AC的长。

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，则tan∠DPB=

 

．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且

AC

=

CBF

．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需写推理过程）

 

；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=

4

5

15

，OE=

1

5

15

，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F
（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径．

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如图，AB是⊙O的直径，AC、AD分别是⊙O的弦，且AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD交AD延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若DE=1，AD=2，试解答下列问题：
①求AC的长；
②求弦AC、AD与劣弧CD所围成图形的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，D是弦BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点H，F在ED上，且FC=FD．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若FD=1，∠D=30°，AC=CD，求AH的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：直线CP与⊙O相切．
（2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足

CF

FD

=

1

3

，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=

5

2

；④S_△DEF=4

5

．
其中正确的是（　　）

A、①②④	B、①②③
C、②③④	D、①③④

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