科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

若a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c（　　）

A．互为倒数

B．互为负倒数

C．互为相反数

D．相等

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科目：初中数学 来源：广东省竞赛题 题型：单选题

若a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c

[ ]

A．互为倒数
B．互为负倒数
C．互为相反数
D．相等

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

若a，b是有理数，且a+b=0，则

[ ]

A．a与b都是0
B．a、b其中一个是零
C．a与b互为相反数
D．a与b互为倒数

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科目：初中数学 来源： 题型：

若两个实数a，b，使得，a²+b与a+b²都是有理数，称数对（a，b）是和谐的．
①试找出一对无理数，使得（a，b）是和谐的；
②证明：若（a，b）是和谐的，且a+b是不等于1的有理数，则a，b都是有理数；
③证明：若（a，b）是和谐的，且

a

b

是有理数，则a，b都是有理数；

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2008年湖南省常德市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：044

若p、q、m为整数，且三次方程x³＋px²＋qx＋m＝0有整数解c，则将c代入方程得：c³＋pc²＋qc＋m＝0，移项得：m＝－c³－pc²－qc，即有：m＝c×(－c²－pc－q)，由于－c²－pc－q与c及m都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程x³＋px²＋qx＋m＝0的整数解只可能是m的因数．

例如：方程x³＋4x²＋3x－2＝0中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³＋4x²＋3x－2＝0进行验证得：x＝－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：(1)根据上面的学习，请你确定方程x³＋x²＋5x＋7＝0的整数解只可能是哪几个整数？

(2)方程x³－2x²－4x＋3＝0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：常德 题型：解答题

阅读理
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

5、阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元一次方程》（01）（解析版） 题型：解答题

（2008•常德）阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2008年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•常德）阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移项得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x³+4x²+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x³+x²+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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