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    向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(cosα，sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m-3)2+n2的最大值为

    A．2
    B．3
    C．4
    D．16
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：0103 月考题 题型：单选题

    向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(cosα，sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m-3)2+n2的最大值为
    [     ]
    A．2
    B．3
    C．4
    D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(cosα，sinα)(α∈R)，实数m、n满足ma+nb=c,则(m-3)2+n2的最大值为________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，  cosθ)，  
    b
    =(1，  -cosθ)，  
    c
    =(
    2
    3
    ， 1)    ，若不等式
    a
    •
    b
    ≤t(2
    a
    +
    b
    )•
    c
    对θ∈[0， 
    π
    2
    ]    恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)，
    b
    =(sinβ，4cosβ)，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）求|
    b
    +
    c
    |    的最大值；
    （3）若tanαtanβ=16，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)    ，
    b
    =(sinβ，4cosβ)    ，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)    ，
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -2
    c
    )    ，求tan（α+β）的值
    （2）若tanαtanβ=16，证明：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα， sinα)    ，
    b
    =(sinβ， 4cosβ)    ，
    c
    =(cosβ， -4sinβ)
    （1）求|
    b
    +
    c
    |的最大值；
    （2）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：江苏 题型：解答题

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)，
    b
    =(sinβ，4cosβ)，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）求|
    b
    +
    c
    |    的最大值；
    （3）若tanαtanβ=16，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，
    1
    4
    )，
    b
    =(cosθ，1)，
    c
    =(2，m)    满足
    a
    ⊥
    b
    且(
    a
    +
    b
    )    ∥
    c
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(4cosα ， sinα)，
    b
    =(sinβ ， 4cosβ)，
    c
    =(cosβ ， -4sinβ)
    （1）若
    a
    ⊥（
    b
    -2
    c
    ），求tan（α+β）的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanαtanβ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(sinθ，
    1
    4
    )，
    b
    =(cosθ，1)，
    c
    =(2，m)    满足
    a
    ⊥
    b
    且(
    a
    +
    b
    )    ∥
    c
    ，则实数m=______．

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