科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三） 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：解答题

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A。

（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；
（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线 MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值。

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科目：高中数学 来源：2010年重庆市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线l交x轴于点K，左顶点为A．
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）直线AM、AN分别交准线l于点P、Q，设直线MN的倾斜角为θ，试用θ表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

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科目：高中数学 来源：2010年重庆市高考仿真试卷三（理） 题型：解答题

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市洛社高中高二（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

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科目：高中数学 来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）设动点P满足|PF|²-|PB|²=3，求点P的轨迹；
（2）若x₁=3，，求点T的坐标．

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