科目：高中数学 来源：0103 期末题 题型：单选题

双曲线

的两个焦点分别是F₁，F₂，双曲线上一点P到的F₁距离是12，则P到F₂的距离是

[ ]

A.17
B.7
C.7或17
D.2或22

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科目：高中数学 来源：浙江省海盐元济高级中学2010－2011学年高二12月月考数学试题 题型：044

设双曲线的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为2．

(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l₁，l₂的方程；

(Ⅱ)若A，B分别为l₁，l₂上的点，且4|AB|＝5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设双曲线 $数学公式$ 的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省襄樊四中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线

的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线

的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目：高中数学 来源：山东省莘县实验高中2011－2012学年高二下学期第一次月考数学文科试题 题型：044

设双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．

(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；

(Ⅱ)若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|＝5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目：高中数学 来源： 题型：044

已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，点F₁又是抛物线y²=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.

(1)求点F₂的轨迹方程；

(2)是否存在直线l:y=x+m与点F₂的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，点F₁又是抛物线y²=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.

(1)求点F₂的轨迹方程；

(2)是否存在直线l:y=x+m与点F₂的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3,0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为y=x，那么它的两条准线间的距离是（）

A. B.4 C.2 D.1

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果双曲线的两个焦点分别为 F₁（-3,0）、F₂（3,0），一条渐近线方程为y=,那么它的两条准线间的距离是（）

A. B.4 C.2 D.1

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练习册

高中

初中

小学

设双曲线 $数学公式$ 的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

练习册

高中

初中

小学

设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（Ⅱ）若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

设双曲线 $数学公式$ 的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．