科目:高中数学 来源:2011届河北省黄骅中学高三上学期期中考试数学试卷doc 题型:单选题
已知{an}、{bn}均为等差数列,其前n项和分别为Sn、Tn,若( )
A.2 | B. | C. | D.无法确定 |
科目:高中数学 来源: 题型:
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c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
(cn) |
(bn) |
科目:高中数学 来源:2014届江西省高一下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b均为正整数,若。
(1)求、的通项公式;
(2)若成等比数列,求数列的通项公式。
(3)设的前n项和为,求当最大时,n的值。
科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
科目:高中数学 来源: 题型:
3 |
8 |
A、
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B、
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C、
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D、
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,,为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
【解析】第一问利用在中,令n=1,n=2,
得 即
解得,, [
又时,满足,
,
第二问,①当n为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.
,等号在n=2时取得.
此时 需满足.
②当n为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.
是随n的增大而增大, n=1时取得最小值-6.
此时 需满足.
第三问,
若成等比数列,则,
即.
由,可得,即,
.
(1)(法一)在中,令n=1,n=2,
得 即
解得,, [
又时,满足,
,
.
(2)①当n为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.
,等号在n=2时取得.
此时 需满足.
②当n为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.
是随n的增大而增大, n=1时取得最小值-6.
此时 需满足.
综合①、②可得的取值范围是.
(3),
若成等比数列,则,
即.
由,可得,即,
.
又,且m>1,所以m=2,此时n=12.
因此,当且仅当m=2, n=12时,数列中的成等比数列
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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