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    已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有（    ）项。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设an=f（n），则数列{an}中值不同的项最多有
    4
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，满足f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=
    1
    2
    x，则方程f（x）=
    1
    2
    （x∈[-4，4]）的解集为
    {-3，1}
    {-3，1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-
    12
    f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x2+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）
    f（x）=-4（x+2）（x+4）
    f（x）=-4（x+2）（x+4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    2
    3
    ．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）为R上的减函数；
    （3）解关于x的不等式：
    1
    2
    f(2bx)-f(x)＞
    1
    2
    f(bx)-f(b)    ．（其中b＞2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0给出以下结论：
    ①f（0）=1；
    ②f（x）为R上的奇函数；
    ③|f（x）|为R上的偶函数；
    ④f（x）为R上的增函数
    ⑤f（x）+1为R上的减函数；
    其中正确的结论有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明
    （2）解不等式f（a-4）+f（2a+1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，数列{an}满足a1=0，且对任意n∈N*，an=f（n），则f（2010）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x．y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    23

    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上为减函数；
    （3）求：f（x）在[-3，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x2+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x2+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）    ．

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