科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=l，a_n+a_n+1=2ⁿ(n∈N*)，则a₉+a₁₀的值为（）。

科目：高中数学 来源：河南省镇平一高2012届高三下学期第四次周考数学文科试题 题型：044

已知数列(a_n}中，a₁＝2，前n项和S_n满足S_n+l－S_n＝2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列(a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；

(Ⅱ)令b_n＝2log₂a_n＋l，求数列{}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

5+2x

16-8x

，设正项数列{a_n}满足a₁=l，a_n+1=f（a_n）．
（I）写出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）试比较a_n与

5

4

的大小，并说明理由；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足b_n=

5

4

-a_n，记S_n=

n

i=1

bi．证明：当n≥2时，S_n＜

1

4

（2ⁿ-1）．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省镇平一高高三下学期第四次周考文科数学试卷 题型：解答题

(本小题满分12分)

已知数列(a_n}中，a₁=2，前n项和S_n满足S_n+l－S_n=2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列(a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；

(Ⅱ)令b_n=2log₂a_n+l，求数列{}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知数列(a_n}中，a₁=2，前n项和S_n满足S_n+l－S_n=2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．
(Ⅰ)求数列(a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；
(Ⅱ)令b_n=2log₂a_n+l，求数列{

}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知各项均为正整数的数列{a_n}满足a₁＜4，a_n+1=2a_n+1，且

n

i=1

1

1+ai

＜

1

2

对任意n∈N^﹡恒成立．数列{a_n}，{b_n}满足等式2（λⁿ+b_n）=2nλⁿ+a_n+1（λ＞0）．
（1）求证数列{ a_n+l}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）证明存在k∈N^﹡，使得

bn+1

bn

≤

bk+1

bk

对任意n∈N^﹡均成立．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N}∩{x|x=b_n，n∈N^}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳实验学校高二（上）第一阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．

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