科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

在△ABC中，已知AB=3，

，AC=4，则边AC上的高为

[ ]

A.

B.

C.

D.

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科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京六中高三考前模拟考试数学 题型：填空题

在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则

＝．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知向量

m

，

n

的夹角为

π

6

，且|

m

|=

3

，|

n

|=2，在△ABC中，

AB

=

m

+

n

，

AC

=

m

-3

n

，D为BC边的中点，则|

AD

|=（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中数学 来源：河北模拟 题型：单选题

已知向量

m

，

n

的夹角为

π

6

，且|

m

|=

3

，|

n

|=2，在△ABC中，

AB

=

m

+

n

，

AC

=

m

-3

n

，D为BC边的中点，则|

AD

|=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列四个命题：
（1）在四边形ABCD中，若|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，则四边形ABCD是矩形；
（2）已知角α的终边经过点（-3a，4a）（a≠0），则sinα=

4

5

；
（3）在△ABC中，tanAtanB＜1，则△ABC的形状一定为钝角三角形；
（4）sin（α+β）≤sinα+sinβ．
其中正确的有

（请填写相应的序号）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列六个命题：
①sin1＜3sin

1

3

＜5sin

1

5

②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有e^x≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且

AM

=x

AB

，

AN

=y

AC

，则

1

x

+

1

y

=3；
⑤已知a=

∫

π

0

sinxdx，点(

3

，a)到直线

3

x-y+1=0的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a²-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是

①③④⑤

（把你认为真命题序号都填在横线上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•中山市三模）在△ABC中，已知A（1，3），∠A的平分线的方程为y=x+2，AB边上的高所在的直线的方程是y=-

1

2

x+4，则AC边所在的直线的方程为

x-2y+5=0

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为

30°

．
B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

，则点A（2，

7π

4

）到这条直线的距离为

2

．
C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是

（-1，2）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

（本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为．
B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为 $数学公式$ ，则点A（2， $数学公式$ ）到这条直线的距离为．
C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是．

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