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若点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则

A.3x0+2y0>0
B.3x0+2y0<0
C.3x0+2y0>8
D.3x0+2y0<8
相关习题

科目:高中数学 来源:同步题 题型:单选题

若点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则
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A.3x0+2y0>0
B.3x0+2y0<0
C.3x0+2y0>8
D.3x0+2y0<8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的方向向量为
a
=(1,1),且过直线l1:2x+y+1=0和直线l2:x-2y+3=0的交点.
(1)求直线l的方程;
(2)若点P(x0,y0)是曲线y=x2-lnx上任意一点,求点P到直线l的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),点B在直线l:x=-1上运动,过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过(1)中的轨迹E上的定点P(x0,y0)(y0>0)作两条直线分别与轨迹E相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点.试探究:当直线PC,PD的斜率存在且倾斜角互补时,直线CD的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l的方向向量为
a
=(1,1),且过直线l1:2x+y+1=0和直线l2:x-2y+3=0的交点.
(1)求直线l的方程;
(2)若点P(x0,y0)是曲线y=x2-lnx上任意一点,求点P到直线l的距离的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知抛物线y=x2和三个点M(x0,y0)、P(0,y0)、N(-x0,y0)(y0≠x02,y0>0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F.
(1)证明E、F、N三点共线;
(2)如果A、B、M、N四点共线,问:是否存在y0,使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点?如果存在,求出y0的取值范围,并求出该交点到直线AB的距离;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:广东省模拟题 题型:解答题

已知双曲线C:(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(x0,y0)引圆O的两条切线,切点分别为A,B。
(1)若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90°,求双曲线离心率e的取值范围;
(2)求直线AB的方程;
(3)求三角形OAB面积的最大值。

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科目:高中数学 来源:江西省高考真题 题型:解答题

已知抛物线y2=x和三个点M(x0,y0)、P(0,y0)、N(-x0,y0)(y0≠x02,y0>0),过点M的一条直线交抛物线于A、B两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F,
(1)证明E、F、N三点共线;
(2)如果A、B、M、N四点共线,问:是否存在y0,使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点?如果存在,求出y0的取值范围,并求出该交点到直线AB的距离;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:kx+y-k+2=0和两点A(3,0),B(0,1),下列命题正确的是
 
(填上所有正确命题的序号).
①直线l对任意实数k恒过点P(1,-2);
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P(1,-2)的直线;
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等;
④若
x03
+y0=1
,则直线(x0-1)(y+2)=(y0+2)(x-1)与直线AB及直线l都有公共点;
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3,1];
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)过点(
3
3
2
),椭圆C左右焦点分别为F1,F2,上顶点为E,△EF1F2为等边三角形.定义椭圆C上的点M(x0,y0)的“伴随点”为N(
x0
a
y0
b
).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C1的方程为(x+2a)2+y2=a2,圆C1和x轴相交于A,B两点,点P为圆C1上不同于A,B的任意一点,直线PA,PB交y轴于S,T两点.当点P变化时,以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点?请证明你的结论;
(Ⅲ)直线l交椭圆C于H、J两点,若点H、J的“伴随点”分别是L、Q,且以LQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D,试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系,并证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定圆A:(x+1)2+y2=16,圆心为A,动圆M过点B(1,0)且和圆A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C.
(I)求曲线C的方程;
(II)若点P(x0,y0)为曲线C上一点,求证:直线l:3x0x+4y0y-12=0与曲线C有且只有一个交点.

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