科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

二次方程ax²+bx+c=0的两根为-2、3，a＜0，那么ax²+bx+c>0的解集为

[ ]

A.{x|x>3或x＜-2}
B.{x|x>2或x＜-3}
C.{x|-2＜x＜3}
D.{x|-3＜x＜2}

科目：高中数学 来源： 题型：

有以下命题:(1)如果x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两个实根,且x₁＜x₂,那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂};(2)当Δ=b²-4ac＜0时,二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为;(3)≤0与(x-a)(x-b)≤0的解集相同;(4)＜3与x²-2x＜3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有两个相异交点；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明：方程f(x)=

f(x 1)+f(x 2)

2

必有一实根在区间（x₁，x₂）内；
（3）在（1）的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有两个相异交点；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明：方程 $数学公式$ 必有一实根在区间（x₁，x₂）内；
（3）在（1）的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围．

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