从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a_n}的一个子数列．

设数列{a_n}是一个首项为a₁、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．

(1)若a₁，a₂，a₅成等比数列，求其公比q．

(2)若a₁＝7d，从数列{a_n}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a_n}的无穷等比子数列，请说明理由．

(3)若a₁＝1，从数列{a_n}中取出第1项、第m(m≥2)项(设a_m＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当t为大于1的正整数时，该数列为{a_n}的无穷等比子数列．