练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6的值是

    A.-24
    B.21
    C.24
    D.48
    D
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源：0105 模拟题 题型：单选题

    正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12，则a5+a6的值是
    [     ]
    A.-24
    B.21
    C.24
    D.48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，记Sn=a1+a2+…+an，已知a2=2S1+1,a3=2S2+1.

    （1）求数列{an}的公比q和首项a1的值；

    （2）若常数P使得对一切正整数n都有an+1=PSn+1成立，求P的值；

    （3）(理)求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年广东省汕尾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
    （3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
    （3）（理）是否存在正数K，使得(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥K
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
    （4）（文）求数列{
    an
    bn
    }    的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上，
    （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
    （2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
    （3）若bn=
    1
    3
    an    +1，请求出一个满足条件的指数函数g（x），使得对于任意的正整数n恒有
    n
    k=1
    g(k)
    (bk+1)(bk+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立，并加以证明．（其中∑为连加号，如：
    n
    i-1
    an=a1+a2+…+an    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}前n项和为Sn，且a1=1，S6=28S3，各项均为正数的等差数列{bn}的前n项和为Tn且T3=15．
    （1）求数列{an}的通项公式和b2；
    （2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn；
    （3）在（2）的条件下证明
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为An，a1=1，an+1=2An+1（n≥1）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Bn，且B3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Bn的表达式；
    （III）若数列{cn}中cn-1=(
    Bnn
    -3)an    （n≥2），求数列{cn}的前n项和Sn的表达式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案