科目：高中数学 来源： 题型：

5、如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有（　　）

A、24种

B、18种

C、16种

D、12种

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科目：高中数学 来源： 题型：

8、如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有

12

种．

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科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有     种．

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科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有（ ）

A．24种
B．18种
C．16种
D．12种

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有

[     ]

A.24种
B.18种
C.16种
D.12种

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后所得的几何体．
（1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC₁D₁，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
（2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

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科目：高中数学 来源： 题型：

一个几何体是由圆柱ADD₁A₁和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求证：AC⊥BD；

（2）求二面角A-BD-C的平面角的大小．

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科目：高中数学 来源： 题型：

一个几何体是由圆柱ADD₁A₁和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求证：AC⊥BD；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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