科目：高中数学 来源：浙江省衢州市2009-2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理） 题型：选择题

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为            （   ）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

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科目：高中数学 来源：专项题 题型：单选题

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为

[     ]

A.60°
B.90°
C.105°
D.75°

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科目：高中数学 来源： 题型：

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．AB=AA₁，D是BC上的一点，且AD⊥C₁D，
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点P，使直线PB₁⊥平面AC₁D？若存在，找出这个点，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在线段CC₁上是否存在一点E，使得直线A₁E与平面A₁BD所成的角的正弦值为

3

3

，若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在线段CC₁上是否存在一点E，使得直线A₁E与平面A₁BD所成的角的正弦值为，若存在，试确定E的位置，并判断平面A₁BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（解析版） 题型：选择题

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1.若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则点C到平面C₁AB的距离为(　　)．

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中数学 来源：学习高手必修二数学苏教版 苏教版 题型：022

如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1．若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

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