定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）求证：f(0)=1；

（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；

（4）若f(x)?f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）求证：f(0)=1；          

（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

(1)证明f(0)=1;

(2)证明对任意x∈R,恒有f(x)＞0;

(3)证明f(x)是R上的增函数;

(4)若f(x)·f(2x-x²)＞1,求x的取值范围.

定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,当x₁<a,x₂>a,且|x₁-a|<|x₂-a|时,有(　　)

A.f(x₁)>f(x₂)        B.f(x₁)≥f(x₂)

C.f(x₁)<f(x₂)        D.f(x₁)≤f(x₂)

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）   求证：f(0)=1；

（2）   求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；

（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

定义在R上的函数y=f(x)关于y轴对称，且在[0，+¥)上是增函数，则下列关系成立的是

1. A.
   f(3)＜f(-4)＜f(-p)
2. B.
   f(-p)＜f(-4)＜f(3)
3. C.
   f(-4)＜f(-p)＜f(3)
4. D.
   f(3)＜f(-p)＜f(-4)

定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则      （    ）

       A．f(－1)＜f(3)    B．f (0)＞f(3)      C．f (－1)=f (－3)       D．f(2)＜f(3)