科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳州四十中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2011年5月广西南宁二中高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2010年湖北省荆州市高三质量检测数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2009年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，且2a²=3c，若双曲线C上的点P满足=1，则|||=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=b上；    
②△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线OP上；     
④△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；        
⑥|OB|=|OA|；        
⑦|OA|=e|OB|；        
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是    ．

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