已知f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数.若f=.则实数a的取值范围是 A.B.C.D.——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源：专项题 题型：单选题

已知f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=

，则实数a的取值范围是

[ ]

A、

B、

C、

D、

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科目：高中数学 来源：克拉玛依高级中学2008届高三第二次月考数学试卷(数学理) 题型：022

已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)＝0，在区间(0，6)内f(x)＝0的整数解最少有________个

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

重庆高考已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(　　)

A．既不充分也不必要的条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．充要条件

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科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学试卷(理) 题型：044

设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x₁，x₂，恒有f(αx₁＋(1－α)x₂)≤αf(x₁)＋(1－α)f(x₂)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

(1)试判断函数f₁(x)＝x²，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a₀＝0，a_m＝2m，记S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m．对于满足条件的任意函数f(x)，试求S_f的最大值；

(3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上函数y=f（x）满足条件f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时f（x）=x²．给出以下四个命题：
（1）函数f（x）是以2为周期的函数；
（2）当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x²；
（3）函数f（x）为R上的偶函数；
（4）f(-2005.5)=

3

4

．
其中真命题的序号为

（1）（2）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3^x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）当-1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

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科目：高中数学 来源：2013-2014学年吉林省通化一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3^x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）当-1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：
(1)函数f(x)是周期函数；
(2)函数f(x)的图象关于点对称；
(3)函数f(x)为R上的偶函数；
(4)函数f(x)为R上的单调函数．
其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)