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若函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）在R上单调递减	B．f（x）在R上是常数
C．f（x）在R上不单调	D．f（x）在R上单调递增

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科目：高中数学 来源： 题型：

2、若函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则下列结论正确的是（　　）

A、f（x）在R上单调递减

B、f（x）在R上是常数

C、f（x）在R上不单调

D、f（x）在R上单调递增

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）在R上单调递减	B．f（x）在R上是常数
C．f（x）在R上不单调	D．f（x）在R上单调递增

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京154中学高三（上）数学会考练习试卷（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则下列结论正确的是（）
A．f（x）在R上单调递减
B．f（x）在R上是常数
C．f（x）在R上不单调
D．f（x）在R上单调递增

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+bsinx，当 $数学公式$ 时，f（x）取得极小值 $数学公式$ ．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记 $数学公式$ ，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+bsinx，当

时，f（x）取得极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记

，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若定义在R上的函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（4）=5，不等式f（cos²x+asinx-2）＜3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题