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    设F1是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则△PF1Q的周长是（　　）
    A．4aB．2aC．4bD．不确定
    A
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    设F1是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则△PF1Q的周长是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则△PF1Q的周长是（　　）
    A．4aB．2aC．4bD．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1，F2为焦点，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1，F2为焦点，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）证明a=
    		2
    b    ；
    （Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    左右两焦点分别为F1，F2，且离心率e=
    		6
    3
    ；
    （1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点，求|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
    （2）已知N（0，1），是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交与不同的两点A，B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右焦点为F1，F2，（1，
    3
    2
    ）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自F1引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （1）求椭圆方程和抛物线方程；
    （2）证明：
    F2M
    =-λ
    F2Q
    ；
    （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右焦点为F1，F2，（1，
    3
    2
    ）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自F1引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （1）求椭圆方程和抛物线方程；
    （2）证明：
    F2M
    =-λ
    F2Q
    ；
    （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
    		2
    -1    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
    PM
    •
    PN
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点(-
    1
    2
    ，-2)    ．

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