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    定义在R上的二次函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，其图象关于直线x=2对称，则下列式子可以成立的是（　　）
    A．f（
    1
    2
    ）＜f（
    5
    2
    ）＜f（3）    		B．f（3）＜f（
    5
    2
    ）＜f（
    1
    2
    ）    		C．f（3）＜f（
    1
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    ）＜f（
    5
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    ）    		D．f（
    5
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    ）＜f（3）＜f（
    1
    2
    ）
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的二次函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，其图象关于直线x=2对称，则下列式子可以成立的是（　　）
    A、f（
    1
    2
    ）＜f（
    5
    2
    ）＜f（3）
    B、f（3）＜f（
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    ）＜f（
    1
    2
    ）
    C、f（3）＜f（
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    ）＜f（
    5
    2
    ）
    D、f（
    5
    2
    ）＜f（3）＜f（
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的二次函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，其图象关于直线x=2对称，则下列式子可以成立的是（　　）
    A．f（
    1
    2
    ）＜f（
    5
    2
    ）＜f（3）    		B．f（3）＜f（
    5
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    ）＜f（
    1
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    ）    		C．f（3）＜f（
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    ）＜f（
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    ）    		D．f（
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    ）＜f（3）＜f（
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的二次函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，其图象关于直线x=2对称，则下列式子可以成立的是


    1. A.
      f（数学公式）＜f（数学公式）＜f（3）
    2. B.
      f（3）＜f（数学公式）＜f（数学公式）
    3. C.
      f（3）＜f（数学公式）＜f（数学公式）
    4. D.
      f（数学公式）＜f（3）＜f（数学公式）

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
    （1）f（1）+f（4）的值；
    （2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
    （3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
    （1）f（1）+f（4）的值；
    （2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
    （3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
    （1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
    （2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
    f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
    （3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
    试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
    （1）f（1）+f（4）的值；
    （2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
    （3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0；
    ③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
    （1）求f（1）+f（4）的值；
    （2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
    （3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）是二次函数，其图象与x轴交于A（1，0）、B（3，0），与y轴交于C（0，6）
    （1）求y=f（x），（x∈R）的解析式；
    （2）若方程f（x）-2a+2=0有四个不同的实数根，试求a的取值范围．

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