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    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设∠ACB=∠ADC=
    π
    4
    ，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则（　　）
    A．d＜f＜eB．e＜f＜dC．d=e＜fD．e=d＞f
    魔方格
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设∠ACB=∠ADC=
    π
    4
    ，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设∠ACB=∠ADC=
    π
    4
    ，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则（　　）
    A．d＜f＜eB．e＜f＜dC．d=e＜fD．e=d＞f
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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则（ ）

    A．d＜f＜e
    B．e＜f＜d
    C．d=e＜f
    D．e=d＞f

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线，假设数学公式，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为d，e，f，则


    1. A.
      d＜f＜e
    2. B.
      e＜f＜d
    3. C.
      d=e＜f
    4. D.
      e=d＞f

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB为正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分别为BC，PD的中点．
    （1）求证：MN∥面APB；
    （2）求二面角B-NC-P的余弦值；
    （3）求四棱锥P-ABCD被截面MNC分成的上下两部分体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为12的正方形A1 AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′ 与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中， （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；  （Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．

     


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    科目：高中数学 来源：江苏省盐城中学2010－2011学年高一下学期期中考试数学试题 题型：044

    市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．

    (Ⅰ)求原棚户区建筑用地ABCD中对角A，C两点的距离；

    (Ⅱ)请计算出原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆的半径R；

    (Ⅲ)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学第二轮执点专题测试：立体几何(含详解) 题型：044

    如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段上，且AB＝3，BC＝4，作BB1∥AA1，分别交A1、A于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1、A于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC－A1B1C1．

    (Ⅰ)在三棱柱ABC－A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；

    (Ⅱ)求平面APQ将三棱柱ABC－A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．

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    科目：高中数学 来源：湖南省郴州市一中2012届高三第六次质量检测数学理科试题 题型：044

    如图(1)所示：在边长为12的正方形中，BB1∥CC1∥AA1，且AB＝3，BC＝4，分别交BB1、CC1于P、Q两点，将正方形沿BB1、CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图(2)所示的三棱柱ABC－A1B1C1．

    (Ⅰ)在底边AC上有一点M，且AM∶MC＝3∶4，求证：BM∥平面APQ；

    (Ⅱ)求直线BC与平面A1PQ所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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