科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：FE等于（　　）

A、5：2

B、2：l

C、3：1

D、4：1

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17、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE．若∠BAD=30°，∠DAE=50°，则∠BAC的度数为（　　）

A、130°

B、120°

C、110°

D、100°

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23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BD=CE，∠DEF=∠ABC．
（1）求证：△EDB≌△FEC．
（2）若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上（至少一个点在延长线上），其他条件不变，画出一种符合题意的图形，并要求且说明此时（1）中的结论仍成立．

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=CD．给出下列四个结论：①∠2=∠B；
②∠3=∠4；③∠1=∠2+∠3；④∠3+3∠2=180°．其中正确的结论有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：
（1）AE=CF；
（2）△EPF是等腰直角三角形；
（3）S_{四边形AEPF}=

1

2

S_△ABC；
（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）

A、1个

B、3个

C、 1 4

D、 3 4

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD．
（1）试说明：△BDE与△CFD全等的理由；
（2）若∠A=40°，试求∠EDF的度数．

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26、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　　）

A、70°

B、65°

C、60°

D、55°

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）

A、30°

B、40°

C、45°

D、36°

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

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