科目：初中数学 来源： 题型：

8、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（　　）

A、△ADE∽△ECF

B、△ECF∽△AEF

C、△ADE∽△AEF

D、△AEF∽△ABF

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的长为10，且AB、BC（AB＞BC）的长是关于x的方程x²+2（1-m）x+6m=0的两个根．
（1）求m的值；
（2）若E是AB上的一点，CF⊥DE于F，求BE为何值时，△CEF的面积是△CED的面积的

1

3

，请说明理由．

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20、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边与F，
（1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
（2）求证：△AFE∽△DEC．

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如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（　　）

A、8+2 3

B、16+2 3

C、8+4 3

D、16+4 3

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7、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（　　）

A、△ABF∽△AEF

B、△ABF∽△CEF

C、△CEF∽△DAE

D、△DAE∽△BAF

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如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

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如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（　　）

A、4

B、6

C、3

D、8

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如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、点P，Q分别在AD，BC上，且点P从点D出发向点A运动，点Q从点B出发向点C运动，点P，Q同时出发，运动速度都是1 cm/s．那么在点P，Q运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，求出使四边形AQCP为菱形时点P，Q已运动的时间x，并求此时菱形AQCP的周长和面积．

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