A.3个　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.4个

C.5个 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.6个

有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）长方形；（5）直角三角形；（6）等腰三角形；（7）平行四边形；（8）梯形．其中轴对称图形共有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

请阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG．探究线段DM与MG数量与位置有何关系．

小聪同学的思路是：延长DM交GF于H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系______；
（2）将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转，使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）如图3，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，写出你的猜想．

如图的格点图中，每行（列）相邻两个格点之间都相距1个长度单位．
（1）如图，格点C与格点A、B构成的三角形ABC的面积是2，还有一些格点与格点A、B构成的三角形面积也是2，请找出所有这样的格点，并在图上标示出来．

（2）有些格点与格点A、B可以构成等腰三角形ABD，请你找出所有这样的格点D，并在图中标出．

（3）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有等边三角形？如有，将它们标示出来；
如没有，思考：在下面的8*8格点图中，是否存在以格点为顶点的等边三角形，如果存在，请标示出来，如果不存在，说明理由，一般地，对于任意大的格点图（如100*100个点的格点图），这个结论是否成立？

（4）问题（2）所得到的等腰三角形中有没有以AB为腰的等腰直角三角形，有没有以AB为底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为腰的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．
在充分大的格点图中，对于任意给定的两个格点，是否一定存在以这两个格点所在线段为底的等腰直角三角形？如果一定有，说明你的构造方法；如果不一定有，思考：对于什么样的两点（即两点的坐标之间满足什么条件时）有．

有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个