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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（　　）
    A．a＞0，b＞0B．a＞0，c＞0
    C．b＞0，c＞0D．a，b，c都小于0
    魔方格
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
    （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P（m，-1）（m＞0）．连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM，且点M是抛物线y=ax2+bx+c的顶点．
    （1）若m=1，抛物线y=ax2+bx+c经过点（2，2），当0≤x≤1时，求y的取值范围；
    （2）已知点A（1，0），若抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B，直线AB与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线的方程是y=x+2．
    （1）求已知抛物线的解析式；
    （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′，求点C′的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，当P在抛物线上从点B运动到点C，求P点纵坐标的取值范围．
    （参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（其中a≠0）的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ））

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx-2经过（2，1）和（6，-5）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线x=4右侧的这一抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若以A、P、M为顶点顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx-2经过（2，1）和（6，-5）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线x=4右侧的此抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；
    （3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n（m、n是常数）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线的方程是y=x+2．
    （1）求已知抛物线的解析式；
    （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A′B′C′，求点C′的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，当P在抛物线上从点B运动到点C，求P点纵坐标的取值范围．
    （参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（其中a≠0）的顶点坐标为（-数学公式，数学公式））

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx-2经过（2，1）和（6，-5）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线x=4右侧的这一抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若以A、P、M为顶点顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B（x1，0）．顶点为P．
    （1）若点P的坐标为（-1，-4），求此抛物线的解析式；
    （2）若点P的坐标为（-1，k），k＜0，点Q是y轴上的一个动点，当QB+QP的最小值为5时，求此抛物线的解析式和点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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