科目：初中数学 来源： 题型：

如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sin∠DAE=

 

．

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2、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（　　）

A、90°

B、60°

C、45°

D、30°

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22、如图，四边形ABCD是正方形，点P是CD上一点，BE⊥AP于E，DF⊥AP于F．
求证：（1）△ABE≌△DAF；（2）BE=EF+DF．

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如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若

AM

BM

=

10

10

，求证：∠NMB=∠MBC．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC和CD上，且BE=DF=

1

n

AB．小松同学在作题时发现，当n=2时，sin∠EAF=

3

5

，当n=3时，sin∠EAF=

4

5

，当n=4时，sin∠EAF=

15

17

，当n=5时，sin∠EAF=

12

13

．
（1）当BE=DF=

1

n

AB时，sin∠EAF=

 

．
（2）证明你上面的结论．

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8、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（　　）

A、150°

B、125°

C、135°

D、112.5°

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如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若sin∠ABM=

10

10

，求证：∠NMB=∠MBC．

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如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

A、75°

B、60°

C、54°

D、67.5°

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18、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值为

90°

．

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