科目：初中数学 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中， 是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=50mm，AP=80mm。
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP 与PC 的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点 ，连结BE与AP交于点F ，求tan∠AFE的值； 
（4）点O'在线段AB上移动，以O'为圆心作⊙O'，使⊙O'与边AP相切，切点为M，设⊙O'的半径为m，当m为何值时，⊙O'与AP、BF都相切？

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7、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、梯形

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如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=

4

3

，求tan∠AFE的值．

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18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：
（1）CE=AF；
（2）四边形AFCE是平行四边形．

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16、如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为

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．

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如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）若AD=4，求DP；（2）△APB是直角三角形吗？说明理由．

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6、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A、矩形

B、菱形

C、梯形

D、平行四边形

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF与CE相交于点O．有下列命题：①如果S_△ABF=S_△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中，正确命题的序号是

 

（请把所有正确结论的序号都填上）．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象．

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