科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．
（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；
（2）在（1）的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论．

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7、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、梯形

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22、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使△ABE和△CDF全等，你添加的条件是

BE=DF

，并给出你的证明．

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6、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A、矩形

B、菱形

C、梯形

D、平行四边形

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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10、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD上的中点，记

AE

=

a

，

AD

=

b

．用含

a

、

b

的式子表示向量

AF

=

 

．

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24、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE=∠DCF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC⊥EF，试判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

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18、如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE．

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