如图.在四边形ABCD中.E为AB上一点.△ADE和△BCE都是等边三角形.AB.BC.CD.DA的中点分别为P.Q.M.N.则四边形PQMN的形状为( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形——青夏教育精英家教网—

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如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，则四边形PQMN的形状为（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

17、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形
（1）求证：△ACE≌△DBE；
（2）若点P、Q、M、N分别是AB、BC、CD和DA中点，
①请在图上画出四边形PQMN；
②试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
③如果四边形ABCD的面积为a，猜一猜四边形PQMN的面积是多少？并写出解答过程．

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如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

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2、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，若∠D=120°，∠C=60°，则AD与EF的位置关系是

AD∥EF

，理由是

同旁内角互补两直线平行与平行于同一条直线的两条直线平行

．

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22、如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF
求证：BE=DF
证明：

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23、如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．

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如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）