科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是DE的延长线上的点，且EF=DE，连接DC和CF．你能找出图中的平行四边形吗？若能，请找出并说明理由．

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17、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积．（结果保留三个有效数字）

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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21、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）连接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四边形BECF的形状一定是

菱形

．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S_△ADE=1，则四边形DBCE的面积S_△DBCE=

 

．

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1、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　）

A、BC=2BE

B、∠A=∠EDA

C、BC=2AD

D、BD⊥AC

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于G．给出四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④∠AEP=∠AGF．其中正确的结论有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　）

A、1：16

B、1：9

C、1：4

D、1：2

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如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：
①cos∠BFE=

1

2

；②AB=BC；③DE=

1

2

BC；
④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．
其中正确的结论是（　　）

A、②③④	B、②④⑤
C、①④⑤	D、①③④

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