科目：初中数学 来源： 题型：

8、如图，下列说法中不正确的是（　　）

A、直线AC经过点A

B、射线DE与直线AC有公共点

C、点D在直线AC上

D、直线AC与线段BD相交于点A

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、无数个

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax²+bx过A、C两点．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．

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如图，△ABC中，∠C=30°，以AB为直径的圆O经过BC边上的点D，且∠AOD=120°．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）若CD=6，点E是半圆上一点，且sin∠BAE=

1

4

，求线段AE的长．

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9、如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（　　）

A、3：1

B、5：3

C、2：1

D、5：2

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如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

5

，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）

A、当∠AOF=90°时，四边形ABEF一定为平行四边形

B、当四边形ABEF为直角梯形时，线段EF= 3 5 5

C、当∠AOF=45°时，四边形BEDF一定为菱形

D、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等

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如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD=BC=

17

，AB=5，CD=3，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点．
（1）求b、c；
（2）设M是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；
（3）当（2）中M点运动到使d取最大值时，此时记点M为N，设线段AC与y轴交于点E，F为线段EC上一动点，求F到N点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时F点的坐标．

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如图，△ABC中，O在AC的延长线上，⊙O过C、B两点，交直线AC于D，若CA=CB=CO．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧

BD

上一点，弦CE与BD相交于点F，tan∠BCF=

3

4

，若DF=4

3

-3，求线段FE的长．

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10、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，线段BE、CF的和与线段EF的大小关系是（　　）

A、BE+CF=EF

B、BE+CF＞EF

C、BE+CF＜EF

D、BE+CF≥EF

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．
（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为

 

；
（2）求S与t的函数关系式．

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