科目：初中数学 来源： 题型：

如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有（　　）

A．7对

B．6对

C．5对

D．3对

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图：a、b、c是经过点O的三条直线，图1中对顶角的对数共有（　　）

A．7对

B．6对

C．5对

D．3对

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为8的正方形，OA=2，求：
（1）写出A、B、C、D各点的坐标；
（2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过O、P、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点Q，使△QAB的面积为16？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线1：y=x+2与两坐标轴交于A、C，抛物线经过A点，顶点为（1，9）与x轴的另一个交点为B．动点D从点C出发，以每秒

2

个单位的速度沿射线AC方向运动．同时点E从点B出发以每秒2个单位速度向点O运动．当E点到达O点时，两点运动停止．
（1）求抛物线解析式．
（2）当S_{四边形DCOE}=2S_△AOC时，求点D坐标．
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线对称轴上，且△DEQ是等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

3

2

），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCO的边长为

5

，O为原点，BC交y轴于点D，且D为BC边的中点，抛物线y=ax²+bx+c经过B、C且与y轴的交点为E(0，

10

3

)：
（1）求点C的坐标，并直接写出点A、B的坐标；
（2）求抛物线的解析式及对称轴；
（3）探索在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），
（1）圆弧所在圆的圆心M点的坐标为

（2，0）

（2，0）

（2）点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
（1）试说明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到如图2，若∠ADF=30°，∠E=37°，试求∠DHB的度数；
（3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF：FB=3：2，连接EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则∠BCE

=

=

∠CAF；BE

=

=

CF（填“＞”、“＜”、“=”）；并证明这两个结论．
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠α=

100

100

；
（3）如图2，若0°＜∠BCA＜180°，当∠α与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立．这个关系是

∠α+∠BCA=180°

∠α+∠BCA=180°

．（只填结论，不用证明）

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