科目：初中数学 来源： 题型：

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为

2cm

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=6

2

，求AC的长；
（2）求证：AB-AC=CD．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4

3

，求AD的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是

矩

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

菱

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

正方

形，证明你的结论（仅需证明第3）题结论）

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是

矩

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

菱

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

正方

形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G．
（1）求证：△AEG≌△AEC；
（2）△CEF是否为等腰三角形，请证明你的结论；
（3）四边形GECF是否为菱形，请证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4

3

，求AD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为

15

15

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠BAC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．
（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明BD=2EC；
（3）如果AB=5，求AD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为

6

6

．

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